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  {Ê}{{\^{E}}}1
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  {Î}{{\^{I}}}1
    }


\title{Mini Projet: Daisy world}
\author{
Auteurs: NGUYEN Van Tho, KHONG Minh Thanh\\
\vspace{0.2cm}
\vspace{0.2cm}
Professeur: Alexis DROGOUL}

\institute{
Promotion 17\\
Institut de la Francophonie pour l'Informatique
}
\date{}

\AtBeginSection[]
{
\addtocounter{framenumber}{-1}
\begin{frame}<beamer>{Table of Contents}
\tableofcontents[currentsection,currentsubsection, 
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\end{frame}
}

\begin{document}


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\begin{frame}
  \vspace{1cm}
  \titlepage
  \vspace{1cm}
\end{frame}

%
% Set the background for the rest of the slides.
% Insert infoline at the end
%
\setbeamertemplate{background}
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%--------------------------------------------------------------------
%                          Introduction
%--------------------------------------------------------------------
\section{Introduction}
\begin{frame}
 \frametitle{Introduction}
	Le monde de ‘daisy’ est une planète imaginaire qui n’a que deux espères, 
	\begin{itemize}
	\item Marguerite blanche : absorber moins de lumière, faire froid la planète
	\item Marguerite noire : absorber de la lumière, chauffer la planète
	
	\end{itemize}
	 
\end{frame}

%--------------------------------------------------------------------
\section{Hypothèses}
\begin{frame}
 \frametitle{Hypothèses}
 \begin{itemize}
 \item La planète est bien arrosée 
 \item Les journées n'ont pas de nuage
 \item La vapeur d'eau atmosphérique et de CO2 sont supposées rester constantes. Donc l'effet de serre de la planète ne change pas
 \item L'important est que les deux types marguerites ont des couleurs différentes et donc différentes albédos\\
 
 
 \end{itemize}
\end{frame}

%--------------------------------------------------------------------
\section{Question}
\begin{frame}
 \frametitle{Question}
 \textbf{Question:} Comment les changements de luminosité du soleil affectent les marguerites pour réguler la température mondiale.\\
  Par exemple : l'augementation d'intensité de la lumière
\end{frame}

%--------------------------------------------------------------------
\section{Modèle mathématique}
\begin{frame}
\frametitle{Modèle mathématique}
  \begin{columns}[T]
    \begin{column}{.45\textwidth}
     \begin{block}{
			Température de Daisyworld\\
			\begin{itemize}
			\item $T_{e} = \sqrt[4]{\dfrac{SL(1 - A)}{\sigma}} - 273$		
			\item $A = \alpha_{g}A_{g} + \alpha_{b}A_{b}  + \alpha_{w}A_{w} $
						
			\item $\alpha_{g} = 1 - \alpha_{b} - \alpha_{w}$
						
			\item $A_{w} > A_{g} > A_{b}$
			
			\end{itemize}
			
		}
    \end{block}
    \end{column}
    \begin{column}{\textwidth}
    \begin{block}{
			Où:
			\begin{itemize}
			\item S : constant flux solaire $1368 W/m^2$
			\item L : luminosité solaire 
			\item $\alpha_{i}$ : couverture de marguerite i
			\item $A_{i}$ : albédo de marguerite i
			\end{itemize}
		}
    \end{block}
    \end{column}
  \end{columns}

\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Modèle mathématique (suit)}
  \begin{columns}[T]
    \begin{column}{.5\textwidth}
     \begin{block}{
     		La superficie occupée par les marguerites est calculée:\\
			\begin{itemize}
			\item $\dfrac{d\alpha_{i}}{dt}=\alpha_{i}(x\beta_{i} - \gamma)$
			%$\dfrac{d\alpha_{w}}{dt}=\alpha_{w}(x\beta - \gamma)$
						
			\item $x = p - \alpha_{b} - \alpha_{w}$
						
			\item $\beta_{i} = 1 -\dfrac{4}{(40-5)^2}(22.5 - T_{i})^2 $
						
			\item $T_{i} = \sqrt[4]{\dfrac{SL(1 - A_{i})}{\sigma}} - 273$
			
			\end{itemize}
			
		}
    \end{block}
    \end{column}
    \begin{column}{\textwidth}
    \begin{block}{
			Où:
			\begin{itemize}
			\item $x$ : superficie non-couverture
			\item $\beta_{i}$ : taux de croissance
			\item $\gamma$ : taux de mortalité
			\end{itemize}
		}
    \end{block}
    \end{column}
  \end{columns}

\end{frame}

%------------------------------------------------------------
\section{Modèle à base d’agent}
\begin{frame}
	\frametitle{Evironnement}
	Le terrain est divisé en grille:
	\begin{center}
		\includegraphics[width=6cm]{../images/ground.png}
	\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Agents}
\begin{itemize}
	\item Trois types d'agent:
		\begin{itemize}
			%\item L'environnement du système est la planète de Daisy
			\item Agent marguerite blanche 
			\item Agent marguerite noire 
			\item Le terrain nu
		\end{itemize}
	\item Chaque cellule du terrain est occupée par un de ces trois agents
\end{itemize}

\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Propriétés des agents}		
  \begin{columns}[T]
    \begin{column}{.3\textwidth}
    \begin{block}{	
	    \includegraphics[width=3cm]{../images/margueriteBlanche.jpg}     
	}
    \end{block}
    \end{column}
    \begin{column}{\textwidth}
    \begin{block}{
		\begin{itemize}
			\item Température: T
			\item Albédo: A
			%\item Taux de croissance: $\beta$
			\item Taux de mortalité: $\gamma$
		\end{itemize}    
	}
    \end{block}
    \end{column}
  \end{columns}
  
  \begin{columns}[T]
    \begin{column}{.3\textwidth}
    \begin{block}{	
	    \includegraphics[width=3cm]{../images/terrain.png}     
	}
    \end{block}
    \end{column}
    \begin{column}{\textwidth}
    \begin{block}{
		\begin{itemize}
			\item Température: T
			\item Albédo: A
			\item Taux de naissance de marguerite blanche: $\beta_{w}$
			\item Taux de naissance de marguerite noire: $\beta_{b}$
			%\item Taux de mortalité: $\gamma$
		\end{itemize}    
	}
    \end{block}
    \end{column}
  \end{columns}  
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Comportements}
  \begin{columns}[T]
    \begin{column}{.4\textwidth}
    \begin{block}{
        \hspace*{1cm}
	    \includegraphics[width=2cm]{../images/margueriteBlanche.jpg}  
	}
    \end{block}
    \end{column}
    
    \begin{column}{0.2\textwidth}
    \vspace{0.5cm}
    \begin{block}{
		$\stackrel{\gamma}{\longrightarrow}$
	}
    \end{block}
    \end{column}
    
    \begin{column}{\textwidth}
    \begin{block}{
		\includegraphics[width=2cm]{../images/terrain.png} 
	}
    \end{block}
    \end{column}    
  \end{columns}
	  	 
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Comportements} 
  \begin{columns}[T]
    \begin{column}{.4\textwidth}
    \begin{block}{	
		\vspace{1cm}
	} 
	\end{block}   
    \begin{block}{	
	    \hspace{2cm}\includegraphics[width=2cm]{../images/terrain.png}     
	}
    \end{block}
    \end{column}
    
    \begin{column}{0.2\textwidth}
    \vspace{2cm}
    \begin{block}{
	    $\stackrel{\beta_{w}}{\nearrow}$
	}
    \end{block}
    \begin{block}{  
	    $\stackrel{\beta_{b}}{\searrow}$
	}
    \end{block}    
    \end{column}
    
    \begin{column}{\textwidth}
    \begin{block}{
    	\hspace{-1.5cm}
    	\vspace{1cm}
    	\includegraphics[width=2cm]{../images/margueriteBlanche.jpg}
	}
    \end{block}
    \begin{block}{
    	\hspace{-1.5cm}
    	\includegraphics[width=2cm]{../images/margueriteNoire.jpg}
	}
    \end{block}    
    \end{column}    
  \end{columns}
  	 
\end{frame}

%--------------------------------------------------------------------
\section{Plan de simulation}
\begin{frame}
\frametitle{Plan de simulation}
\end{frame}

%--------------------------------------------------------------------
\section*{Références}
\begin{frame}
\frametitle{Références}
\begin{thebibliography}{9}
\item Watson, A. J., and J. E. Lovelock, 1983. Biological homeostasis of the global environment: the parable of Daisyworld . Tellus 35B, 286-289.
\item  Daisyworld: a tutorial approach to geophysiological modelling http://www.pik-potsdam.de/~bloh/
\end{thebibliography}
\end{frame}
%--------------------------------------------------------------------
\section*{}
\begin{frame}
\begin{center}
\huge Merci pour votre attention!
\end{center}

\end{frame}
\end{document}
